Diseño de filtros robustos para detección y diagnóstico de fallas, basados en control LMI, para sistemas lineales

Abstract

La confiabilidad integral de un proceso productivo se mide en relación con el nivel de seguridad que se puede garantizar en cada uno de los subprocesos que lo constituyen. La garantía de la seguridad exige de sofisticados sistemas que deben responder oportuna y adecuadamente ante cualquier situación del proceso productivo. En particular, si el proceso de producción presenta eventualmente, cualquier anomalía, se debe contar con sistemas que permitan distinguir y evaluar tal situación y a su vez, los sistemas de control deben responder en la dirección de minimizar o rechazar los impactos negativos que se puedan presentar, es decir, los sistemas deben ser tolerantes a los eventos no considerados como de operación normal. Dado que la confiabilidad está relacionada con el concepto de seguridad, en los cuales los elementos de base son los sub-sistemas de detección y diagnóstico de fallas, (DDF). Los DDF se distinguen porque, a partir de los sensores, indicadores y de las variables medidas, permiten una supervisión continua y constante del comportamiento evolutivo de la producción. Por Definición las fallas son funcionamientos anómalos que perturban la operación normal del sistema, causando una declinación inaceptable del desempeño integral de dicho sistema. El concepto de diagnóstico de fallas se refiere tanto a la detección como a la localización de la falla, es decir, además de poder determinar si una falla está presente se requiere saber que componente es el que la está ocasionando. La tarea de diagnóstico (detección y localización) puede realizarse en dos pasos principales:

Generación de residuos. Consiste en la Obtención de señales que contienen información sobre las fallas solamente. Estas señales son llamadas residuos. En el caso ideal los residuos son cero cuando no hay fallas y difieren de cero en la presencia de una falla. Evaluación de residuos. Este paso pretende la extracción de la información contenida en los residuos. La evaluación proporciona información sobre el tiempo en el que una falla ocurrió y sobre el elemento en el cual esta falla está actuando. Se pueden presentar fallas tanto en los actuadores como en los sensores del sistema. Bajo esta consideración, donde existen múltiples fallas posibles, con diferentes direcciones, el problema de separabilidad de las fallas se hace evidente. Se debe construir un generador de residuos que nos permita distinguir cuál de las fallas se ha hecho presente. En el contexto del problema de la separación de las fallas, es importante, entonces, analizar cómo se propagan las fallas dentro de la dinámica del error de estimación y que propiedades direccionales deben caracterizarlas. Si en algún momento dado una falla se hace presente, la propagación de la misma en el espacio de estados, debido a su dirección de falla, ésta no debe estar contenida en el subespacio inobservable del sistema, lo cual permitirá su detectabilidad por medio de las salidas. El objetivo de este trabajo es la Síntesis de Filtros de Detección de Fallas mediante técnicas LMI's, el cual es desarrollado en dos capítulos. El primer Capítulo refiere el diseño de controladores tanto en tiempo continuo como discreto, para sistemas lineales invariantes en el tiempo, los cuales tiene múltiples objetivos en el desempeño en lazo cerrado para controladores por realimentación del vector de estados, Controladores por realimentación dinámica de la salida y Controladores con Antirebote Robusto. Para ello se recurre al concepto de normas H2 y Hoo El segundo Capítulo propone la estrategia para el diseño de filtros robustos para la detección y diagnóstico de fallas en sistemas lineales a partir de un Post-filtro, cuya construcción es por la vía de la síntesis de controladores óptimos basados en las LMI's.