Rango Secuencial de Cp(X)
Resumen
En este trabajo nos enfocaremos en los espacios de las funciones continuas de X en R con la topología de la convergencia puntual, que se denota como Cp(X) . Parte de los resultados se basan en un análisis de la demostración de un teorema de Fremlin DH, 1994, el cual dice Σ(Cp(X)) ≤ 1 o Σ(Cp(X)) = ω1. La segunda alternativa naturalmente conlleva una construcción de un subespacio numerable de Cp(X) que, aún cuando en general no es homeomorfo a Sω (espacio de Arkhangel’ski˜ı-Franklin), tiene rango ω1. Presentaremos una demostración más general de la construida por Fremlin DH, 1994, de este teorema, basada en las ideas desarrolladas por él.