Facultad de Ciencias

Controlabilidad para ecuaciones de evolución estocásticas y aplicaciones

Tue, 15 Oct 2013 00:00:00 GMT

Controlabilidad para ecuaciones de evolución estocásticas y aplicaciones Narváez Martínez, Miguel Ángel La teoría del control es hoy en día una de las áreas de investigación que surgió de la revolución industrial y aplicaciones tecnológicas. Es una disciplina donde la unión de ideas y métodos matemáticos originó un nuevo campo de las matemáticas. La teoría de control es hoy en día un punto de encuentro entre ingenieros y otros científicos con matemáticos. La palabra control tiene doble significado. Primero, controlar un sistema significa probar o chequear que su comportamiento sea satisfactorio. La palabra controlar también significa actuar, poner cosas a fin de garantizar que el sistema se comporte de la forma deseada. Como en otros campos de actividades humanas, la disciplina del control existió mucho antes que la palabra control fuese dada. En efecto, en el mundo de las especies vivientes, los organismos están dotados con mecanismos sofisticados que regulan las diversas tareas que ellos desarrollan. Esto garantiza el crecimiento, desarrollo y reproducción de las especies. Las tres ideas ideas claves en la teoría de control son: la noción de feedback, la necesidad de fluctuación y optimización. Por supuesto otros conceptos importantes han surgidos, uno de ellos es la cibernética, propuesta por el físico francés Ampere en el siglo 19 para designar la ciencia no existente de procesos de control. Fue rápidamente olvidada hasta 1948, cuando N. Wiener escogió la palabra "Cybernetic" para titular su libro. Wiener definió Cybernetic como "la ciencia del control y comunicación en animales y máquinas". De ésta forma se estableció la conexión entre teoría de control y fisiología y anticipó que, en un futuro cercano, máquinas obedecerán e imitarán a seres humanos. Ejemplos del rol de la teoría de control jugado en la historia la encontramos en el sistema de regulación de válvulas usadas por los romanos a fin de mantener los niveles de agua constante. En la antigua mesopotamia el control del sistema de irrigación fue muy conocido. Ejemplos modernos en teoría control podemos citar el trabajo de Ch. Huygens y R. Hooke en el siglo 17 sobre la oscilación del péndulo. J. Watt adaptó este principio cuando inventó la máquina de vapor que constituye un paso importante en la revolución industrial. El astrónomo británico G. Airy fue el primer científico que analizó matemáticamente el sistema de regulación inventado por Watt. Pero la primera forma de descripción matemática fue dada en el trabajo de .J .C. Maxwell en 1868, donde el comportamiento errático encontrado en la máquina de vapor fue descrito y algunos mecanismos de control fueron propuestos. Aplicaciones simples de teoría de control aparecen en los tanques de nuestros baños, sistemas de calefacción-ventilación, y aire acondicionados en grandes edificios. La lista de aplicaciones en la industria es infinita. Las ideas centrales de la teoría de control ganó importancia y la ingeniería de control surgió como disciplina distinguible. En los años treinta importantes progresos fueron hechos en control automático. Elnúmero de aplicaciones aumentó cubriendo amplificadores en sistemas de teléfonos, sistemas distribuidos en plantas eléctricas, estabilización de aeroplanos, mecanismos eléctricos en la producción de papel, química, petróleo, industria del acero, etc. Al final de la década de los treinta dos métodos diferentes emergen: un primer método se basa en el uso de ecuaciones diferenciales y el segundo de origen frecuencial, basado en el análisis de amplitudes y fases de "entrada" y "salida". En ese tiempo, muchas instituciones tomaron conciencia de la importancia del control automátieo. Esto sucedió con la Sociedad Americana de Ingeniería Mecánica (ASME) y el Instituto de Ingeniería Eléctrica (lEE). Durante la segunda guerra mundial y en los siguientes años, científicos e ingenieros aportaron experiencia en el mecanismo de control de aviones, proyectiles y diseños de baterías antiaéreas. Después de 1960 los métodos e ideas expuesta anteriormente pasaron a ser consideradas como parte de la teoría de control. La guerra mostró que los modelos considerados anteriormente hasta ese momento no describían la complejidad del mundo real. En efecto, en ese tiempo era claro que los sistemas verdaderos son con mas frecuencia no lineales y nodeterminísticos, ya que son afectados por "ruidos". Esto genero nuevos efectos en el campo. Las contribuciones de los científicos norteamericanos R. Bellman en el marco de programación dinámica, R Kalman en técnicas de filtración y aproximación algebraica a sistemas lineales y el ruso L. Pontryagin con el principio máximo para problemas de control optimal no lineal, establecieron los fundamentos de la teoría moderna del control. R. Kalman uno de los grandes protagonistas de la teoría moderna de control nació en Budapest ,Hungría, en 1930. Es ingeniero eléctrico y matemático educado en los estados unidos. Realizó el grado de bachiller en 1953 y su grado de maestría en 1954 ambos en el Instituto de Tecnología de Massachusetts y completó su doctorado en 1957 en la Universidad de Columbia Nueva York. Actualmente está retirado. En 1974 dijo que, en el futuro los principales avances en control y optimización de sistemas surgirán mas de progresos matemáticos que del desarrollo tecnológico. Esta es una pequeña historia sobre la teoría de control. Una bibliografía excelente que explica detalladamente la teoría de control puede consultarse en [18]. Este trabajo tiene como objetivo principal el estudio de la controlabilidad exacta de tres ecuaciones de evolución estocásticas en espacios de Hilbert separables. Dicho estudio se realizó de forma que sea autocontenido para aquellos investigadores que no tengan un conocimiento básico en teoría de probabilidades y procesos aleatorios como también en integración estocástica. Cota : QA402.3 N3; iv, 188 hojas; Doctorado; Biblioteca : Tulio Febres Cordero (siglas: eub)

Estudios de las ecuaciones de Volterra y Hammerstein en tres espacios de funciones con normas de variación acotada

Fri, 19 Jul 2013 00:00:00 GMT

Estudios de las ecuaciones de Volterra y Hammerstein en tres espacios de funciones con normas de variación acotada Matute Páez, Jesús Evandro La presente monografía se refiere al estudio de la existencia y unicidad de las soluciones de las ecuaciones de Hammerstein y Volterra en tres espacios de funciones con un tipo de norma de variación acotada. La misma se compone de tres capítulos: en el primero se estudia la ecuación de Volterra con parámetro en el conjunto de las funciones absolutamente continuas con la norma de la variación acotada. También en este capítulo se considera el control de dicha ecuación. En el segundo capítulo nuevamente se estudia la ecuación de Volterra, pero esta vez en el espacio de las funciones de variación acotada. El tercer capítulo se dedica al estudio de la ecuación de Hammerstein en el espacio de las funciones de φ-variación acotada definidas sobre un rectángulo del plano. Cota : QA431 M3; xi, 53 hojas : ilustraciones; Doctorado; Biblioteca : Tulio Febres Cordero (siglas: eub)

Estudiando el origen del cúmulo globular Omega Centauri

Fri, 31 Jan 2014 00:00:00 GMT

Estudiando el origen del cúmulo globular Omega Centauri José Gregorio, José Gregorio En las últimas décadas, varios trabajos observacionales han sugerido que el cúmulo globular Omega Centauri, puede ser parte de los residuos de una galaxia enana destruida por las fuerzas de marea de la Vía Láctea. Con el objetivo de detectar los restos de la galaxia progenitora, se ha llevado a cabo una campaña de observación multiépoca en las bandas V e l, desde el Observatorio Astronómico Nacional de Venezuela, para detectar estrellas RR Lyrae sobre un área de 83 grados cuadrados alrededor del cúmulo globular Omega Centauri. En el presente trabajo, se detectaron 49 estrellas variables, de las cuales 10 han sido previamente reportadas. Además de presentarse las curvas de luz para 47 estrellas RR Lyrae y 2 δ Scuti, se muestra un análisis al integrar 106 simulaciones de pares de órbitas para 4 de esas estrellas RR Lyrae y Omega Centauri, en un modelo de potencial axisimétrico de la Vía Láctea, encontrandose que solo una estrella (V1865) presenta una probabilidad del 3% de haber sido arrancada del cúmulo. Se concluye finalmente que estas estrellas no son suficientes para indicar la existencia de los restos de la galaxia enana asociada con el cúmulo. Cota : QB853.5 F4; xi, 101 páginas : ilustraciones; Magíster Scientiae; Biblioteca : Tulio Febres Cordero (siglas: eub)

Búsqueda y caracterización de la población de binarias eclipsantes en el catálogo QUEST de estrellas variables

Fri, 10 Oct 2014 00:00:00 GMT

Búsqueda y caracterización de la población de binarias eclipsantes en el catálogo QUEST de estrellas variables Cuevas Otahola, Bolivia Teresa El objetivo general del siguiente trabajo fue la búsqueda y caracterización de la población de binarias eclipsantes en el sondeo de estrellas variables a baja latitud galáctica de QUEST el cual cubre un área total de 476 grados cuadrados en el cielo y consta de observaciones multi-época en los filtros V, R e I obtenidas en su totalidad con el telescopio Schmidt y la cámara QUEST-I de mosaico del Observatorio Astronómico Nacional (OAN), situado en Llano del Hato, Edo. Mérida. Se identificaron 1125 candidatas, constituidas por 179 EA, 60 EB y 886 EW, que Corresponden a 15.9 %, 5.3% y 78.8 % del catálogo total respectivamente. Posterior a la identificación de binarias eclipsantes en el catálogo de estrella') variables de QUEST, se procedió a estimar la completitud del catálogo obtenido a través de la simulación de una biblioteca de curvas de luz de binarias eclipsantes. De la muestra sintética se identificaron 43.8 % como estrellas variables. A partir de esta muestra se procedió a estimar una medida de la completitud de la identificación de binarias eclipsantes. La completitud de la identificación de binarias eclipsantes es máxima para estrellas con amplitudes V mayores a 1 mag, para las que va de 35%para V ~ 15 mag hasta ~ 10%para V ~ 19 mago Éste comportamiento se observa consistentemente en todos los filtros. Para estrellas con amplitudes < 0,5 mag la completitud máxima es ~ 20 %para V ~ 14 mag, llegando a ser nula para V ~ 19 mago Se procedió a simular una población de binarias eclipsantes con características del Disco Delgado tomando en cuenta la evolución de cada sistema y las propiedades integradas de la población. Para lograr dicho objetivo, se hizo uso de la herramienta BASSIC (Hemández Pérez & Bruzual, 2013), que genera una población de sistemas binarios (no necesariamente eclipsantes) con sus parámetros físicos y colores a partir de los cuales conjuntamente con un sistemas de filtros y un muestreo temporal arbitrarios, con la ayuda de plantillas propuestas para cada tipo de binario en este trabajo se obtienen las curvas de luz de cada sistema. Los procedimientos realizados en el diseño de dicha herramienta, aseguran que se simule el proceso de observación y los errores derivados de ésta. Cota : QB835 C8; xii, 143 hojas : ilustraciones; Magister Scientiae; Biblioteca : Tulio Febres Cordero (siglas: eub)