Métodos robustos de estimación de correlación

Abstract

Los métodos de procesamiento de señales hasta hoy han sido dominados por la idea de que el ruido inmerso dentro de una señal tiene un comportamiento de tipo gaussiano. Sin embargo, los ambientes industriales están caracterizados por ruidos externos de naturaleza impulsiva. Bajo estas condiciones, los métodos de estimación, basados en procesos gaussianos, fallan, surgiendo la necesidad de considerar técnicas robustas de procesamiento de señales que sean tan eficientes como sea posible en la presencia de ruido impulsivo. Los métodos basados en momentos de segundo orden son frecuentemente utilizados en la práctica para estimar la correlación que existe entre dos variables X e Y . En particular, bajo el principio de máxima verosimilitud y si ambas variables obedecen una distribución gaussiana bivariante, la correlación muestral se reduce a la sumatoria del producto de las muestras (Xi; Yi). Sin embargo, dicha estimación no es robusta cuando las variables se alejan del modelo Gaussiano siendo caracterizadas más eficientemente por distribuciones de colas pesadas que modelan un comportamiento tipo impulsivo. Por esta razón surge la necesidad de buscar métodos más robustos ante ruidos de naturaleza impulsiva que muestren mejores desempeños que los métodos clásicos basados en la combinación lineal de los datos. En el presente trabajo se hace una comparación de los métodos robustos de estimación de correlación, tomando como base el método de correlación tradicional y evaluando nuevos métodos relacionados con estimadores robustos ante ruido impulsivo. En particular se compara el desempeño del método propuesto por Arce y Li (2002) [1] con respecto al método tradicional de cálculo de correlación y un método correlación propuesto por Rousseaw (1999) [2]. A fin de ilustrar el desempeño de estas teorías de correlación, se aplican estos conceptos a distintos algoritmos que dependen notablemente de estimaciones de correlación muestral, tal como el criterio de la Descripción de la Mínima Longitud (MDL), Clasificación de Señales Múltiples (MUSIC), y la Normalización de Datos de Microarray de ADN Complementario.