Prueba del criterio de las segundas derivadas parciales para extremos locales

Abstract

Usualmente para la demostración del criterio de las segundas derivadas parciales para extremos relativos se utiliza el polinomio de Taylor o bien los criterios de Sylvester para formas cuadráticas. En este artículo se expone otra forma de probar este criterio en el caso de funciones reales de dos variables, a la vez que se presenta una manera relativamente sencilla de recordar tal criterio.

Usually for the demonstration of the criterion of the second partial derivatives, it is used the Taylor polynomial or the Sylvester criteria for quadratic forms. In this article another proof of this criterion for the case of real functions of two variables is presented.