Predicción con redes neuronales : comparación con las metodologías de Box y Jenkins

Abstract

El objetivo principal de esta investigación es comparar las metodologías de Box y Jenkins, ARIMA y Función de Transferencia, utilizadas frecuentemente en estadística para predicción con series de tiempo, con una técnica de la Inteligencia Artificial denominada Redes Neuronales (RN). Las nociones básicas de análisis de series de tiempo en el campo estadístico se exponen brevemente. Así como también se reseñan los conceptos fundamentales de Redes Neuronales que permitan diseñar RN adecuadas para predicción. Una metodología para predicción con redes neuronales es propuesta. Ésta pretende servir de guía para tener éxito en la predicción con series de tiempo. La comparación planteada se basa en el estudio de dos aplicaciones, la primera, es la serie del número de nacimientos mensuales ocurridos en España. A esta serie se le aplica la metodología ARIMA y RN para predicción (caso univariable). El modelo ARIMA proporciona un mejor ajuste, pero la RN logra mejores predicciones. La segunda aplicación comprende dos series: el gasto de publicidad mensual (en miles de $) y el número de ventas mensuales (en miles de casos). Se desea predecir el número de ventas en base al gasto de publicidad. En este caso se aplica el Modelo de Función de Transferencia y RN para predicción (caso bivariable). La RN resulta ser muy superior al MFT, tanto en el ajuste como en la predicción. El punto más álgido en el diseño del modelo de la red son las entradas o retrasos de la serie. En forma empírica, se llegó a la conclusión de que puede utilizarse la metodología ARIMA como una herramienta de preprocesamiento de datos, considerando como entradas los retrasos involucrados en el modelo proporcionado por esta metodología. En el caso del MFT no podemos llegar a la misma conclusión, seguramente, porque en el ejemplo estudiado no se logra captar el patrón de comportamiento del proceso. Sin embargo, herramientas muy útiles resultaron ser los correlogramas simple y parcial, y el gráfico de correlación cruzada para identificar los retrasos de interés candidatos a ser entradas.