Aplicación de redes neuronales artificiales para la localización de las capas atómicas del C, Si, Ge, y Sn.

Abstract

Se presenta un funcional de densidad de energía cinética semilocal basado en una red neuronal artificial para predecir la estructura de capas de cada uno de los átomos estudiados. La densidad electrónica y su gradiente se emplean como variables explicativas para la red neuronal y la densidad de energía cinética como variable de respuesta. Se construyó una base de datos propia con el programa Gaussian haciendo un cálculo Hartree Fock para cada átomo estudiado, se obtuvo un archivo de datos con el cual se obtuvo la densidad electrónica para luego calcular su gradiente, el programa arrojo la función de onda y con /esta se calculó la densidad electrónica. Algunos trabajos previos a este han adoptado las densidades electrónicas y sus gradientes hasta el tercer orden como variables explicativas en la red neuronal artificial y la densidad de energía cinética de Kohn-Sham como variable de respuesta en átomos y moléculas, donde la inclusión de los gradientes de orden superior reduce la desviación de las energías cinéticas totales de los cálculos de Kohn-Sham de forma escalonada. También se ha calculado la densidad de carga electrónica alrededor de átomos, donde el modelo utilizado se formula como un mensaje neural que pasa por un grafo, que consta de vértices de átomos que interactúan y vértices de puntos de consulta especial para los que se predice la densidad de carga. Los resultados obtenidos en nuestro trabajo describieron de forma satisfactoria lo esperado para predecir la estructura del Carbono, Silicio, Germanio y Estaño.

A semilocal kinetic energy density functional based on an artificial neural network is presented to predict the shell structure of each of the studied atoms. The electron density and its gradient are used as explanatory variables for the neural network and the kinetic energy density as the response variable. An own database was built with the Gaussian program, making a Hartree Fock calculation for each atom studied, a data file was obtained with which the electron density was obtained and then its gradient was calculated, the program yielded the wave function and with this was calculated as the electron density. Some works prior to this one have adopted the electron densities and their gradients up to the third order as explanatory variables in the artificial neural network and the Kohn-Sham kinetic energy density as a response variable in atoms and molecules, where the inclusion of the gradients of higher order reduces the deviation of the total kinetic energies from the Kohn-Sham calculations in a stepwise fashion. The electronic charge density around atoms has also been calculated, where the model used is formulated as a neural message passing through a graph, consisting of vertices of interacting atoms and vertices of special query points for which the density is predicted, charge density. The results obtained in our work satisfactorily described what was expected to predict the structure of Carbon, Silicon, Germanium and Tin.