Sistemas caóticos con coexistencia de interacciones globales autónomas y forzadas

Abstract

En la presente Tesis consideramos sistemas dinámicos sujetos simultáneamente a dos formas de influencias o campos globales: externo y autónomo. Estudios previos han considerado sistemas con interacciones globales externas o autónomas por separado. Proponemos un modelo de una red de mapas caóticos globalmente acoplados a través del campo medio del sistema y acoplados con un campo externo, donde ambos campos globales coexisten. Investigamos los estados colectivos de sincronización del sistema mediante el análisis de estabilidad de los exponentes de Lyapunov. Caracterizamos numéricamente diversos estados de sincronización en el espacio de parámetros del sistema: sincronización completa, sincronización generalizada, y estados desincronizados. Comparamos los resultados numéricos con las predicciones teóricas de estabilidad. En particular encontramos el surgimiento de sincronización generalizada aún cuando la forma funcional del campo externo es idéntica a la dinámica local de los mapas.