La metacomplejidad: un reto para el aprendizaje y la enseñanza de la matemática a nivel universitario

Abstract

La investigación se propuso generar una teoría emergente metacompleja, para enseñar y aprender Derivadas como objeto matemático, en la carrera Ingeniería en Instrumentación y Control de la UNEY. Se trabajó con la Teoría de las Situaciones Didácticas de Brousseau (1982) y la Teoría Antropológica de Didáctica de la Matemática de Chevallard (1992). La metodología fue cualitativa con enfoque fenomenológico-hermenéutico; el contexto fue la UNEY, y el escenario la carrera Ingeniería en Instrumentación y Control. Se trabajó con siete docentes que imparten matemática en la UNEY, tres Expertos Temáticos del Instituto Pedagógico de Maracay (IPMAR) y seis estudiantes de la carrera mencionada. Como instrumentos se utilizaron: el formato F01.CPS-EMAT (Caracterización de los Programas Sinópticos del Eje de Matemática), para los textos clave (programas sinópticos) y la entrevista semiestructurada. La técnica fue el análisis de contenido. El Método Comparativo Continuo (MCC), para lograr la muestra teórica y para validar los hallazgos se usó la matriz de comparación. Los hallazgos indicaron que los programas sinópticos presentan solo estrategias cognitivas y algunas metacognitivas, careciendo de estrategias que incidan en el razonamiento lógico de manera creativa, crítica, profunda, divergente, propio del pensamiento metacomplejo. La Teoría que emerge se perfiló como una herramienta didáctica, innovadora, para la enseñanza y el aprendizaje de las Derivadas, como objeto matemático, los procesos inmersos en la teoría se imbrican en una relación de interconectividad e interacción de estrategias de enseñanza y de aprendizaje, las cuales son: cognitivas, metacognitivas, complejas y metacomplejas.

The research aimed to generate a metacomplex emerging theory to teach and learn Derivatives as a mathematical object, in the UNEY Instrumentation and Control Engineering career. The work was done using the Theory of Didactical Situations of Brousseau (1982) and the Anthropological Theory of Didactics of Chevallard (1992). The methodology was qualitative with a phenomenological hermeneutic approach; the context was the UNEY, and the stage, the Engineering in Instrumentation and Control career. It was worked with seven professors who teach mathematics at the UNEY, three Thematic Experts from IPMAR and six students of the mentioned career. The instruments used here were: the F01. CPS-EMAT format, for the key texts (synoptic programs) and the semi-structured interview. The technique was the content analysis. The Continuous Comparative Method (MCC), to obtain the theoretical sample and to validate the findings, the comparison matrix was used. The findings indicated that the synoptic programs present only cognitive strategies and some metacognitive ones, lacking strategies that influence the logical reasoning in a creative, critical, deep, divergent way, typical of metacomplex thinking. The Theory that emerges was outlined as a didactic tool, innovative for the teaching and learning of the Derivatives, as a mathematical object, and the processes immersed in the theory are interconnected in a relationship of interconnectivity and interaction of teaching and learning strategies, which are: cognitive, metacognitive, complex and metacomplex.