Errores, Dificultades y Conflictos Semióticos Presentes en la Enseñanza de las Derivadas

Abstract

El problema abordado en esta investigación se centra en la caracterización de los significados personales de la derivada en estudiantes de Ingeniería, en el que se analizan los errores que cometen, las dificultades y conflictos semióticos que se hacen presentes en un proceso de enseñanza y aprendizaje de esta noción. Formó parte de un trabajo de investigación sobre los significados personales de la derivada en estudiantes de Ingeniería, del cual se consideran la descripción del problema destacando la importancia de esta noción para los Ingenieros en proceso de formación. El trabajo se sustenta en el Modelo Semiótico Antropológico propuesto por Godino y Batanero (1994) y usado por Arrieche (2002) y Meléndez (2005), actualmente conocido con el nombre: Enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (Godino, 2002; Contreras, Font, Luque y Ordóñez, 2005). Metodológicamente se sigue un paradigma de tipo mixto, combinando esquemas cualitativos y cuantitativos: por una parte se cuantifican las respuestas parcialmente correctas, las incorrectas y los diferentes tipos de errores cometidos, por la otra se analiza la naturaleza de los errores y sus efectos sobre la calidad de las respuestas. Los significados personales declarados (Godino, 2003) los representan los sistemas de prácticas discursivas o actuativas puestas en juego en las respuestas correctas e incorrectas, mientras que los errores y conflictos semióticos del aprendizaje se re reflejan en las discordancias manifestadas entre estos significados y la referencia institucional. Los errores fueron de tipo conceptual, de operaciones básicas, de aplicación de fórmulas, de procedimiento y de simbología y nomenclatura. Finalmente, mediante la aplicación del análisis semiótico a la solución del cuestionario propuesto por el investigador, se identifican potenciales conflictos de significado; en el análisis semiótico practicado al cuestionario respondido por el estudiante que obtuvo la mayor calificación, destacan la ausencia de prácticas discursivas y las validativas se suponen implícitas en los procedimientos.