Caracterización de estrategias ganadoras en juegos infinitos que involucran filtros sobre N

Abstract

El trabajo se estructura de la siguiente manera: en el capítulo 1 se hará una revisión de la notación y de algunos de los conceptos que usaremos a lo largo de este trabajo. En el segundo capítulo, introduciremos el concepto de juegos de filtros y de algunos otros conceptos asociados a éste, como partida legal, estrategia, estrategia ganadora, juego determinado, entre otras. En el capítulo 3, caracterizaremos varias de las propiedades definidas en el capítulo l. Iniciaremos mostrando algunos lemas deducidos de [6]. Luego, teniendo como guía el diagrama anterior, presentaremos ejemplos de filtros que cumplen con estas propiedades, y de manera simultánea, iremos mostrando cada una de las implicaciones que se indican en el diagrama. En el capítulo 4, estudiaremos algunas propiedades de filtros que no fueron abordadas mediante el enfoque de juegos mostrado por Laflamme, como son: selectivo, P+, Q+ YQ+ (F). De manera análoga a como se hizo en el capitulo 3,mostraremos las relaciones existentes entre cada una de estas propiedades y su relación con las propiedades definidas anteriormente, así mismo, presentaremos ejemplos de dichas propiedades, y finalmente, mostraremos dos cuadros en los que resumiremos los resultados mostrados a lo largo del trabajo.