Estimación de parámetros para el modelo lineal en p etapas. Perspectiva desde el punto de vista de los operadores de proyección

Abstract

Este trabajo tiene como objetivo fundamental, obtener expresiones alternativas para los estimadores del vector de medias y del vector de parámetros del modelo lineal en dos etapas, desde el enfoque de los operadores de proyección, y generalizar estos resultados al modelo lineal en p etapas regular. Para ello, inicialmente se llevó a cabo una investigación documental relacionada con la teoría de la estimación, los operadores de proyección de espacios vectoriales, entre otros. Se analizaron los operadores de proyección y las funciones lineales cero desde el punto de vista de los modelos lineales, y se estudiaron los modelos en etapas. Utilizando la expresión para el estimador del vector de medias de un modelo lineal dada por Bhimasankaran y Sengupta (la cual es un caso particular de la expresión dada por Rao) junto con la condición para obtener estimadores UBLUE en un modelo en dos etapas dada por Volaufova, se obtuvieron expresiones para los estimadores del vector de parámetros y del vector demedias para este modelo, en la forma de operadores de proyección. Luego los resultados obtenidos fueron generalizados al caso de un modelo con p etapas.