Modelo de daño para pórticos planos de acero bajo cargas histeréticas

Abstract

El comportamiento inelástico de un pórtico plano de acero bajo cargas monotónicas e histeréticas presenta diferencias radicales. Bajo cargas monotónicas, la forma fisica de las rótulas plásticas formadas en los extremos de algunos elementos exhiben pandeo local solamente en el lado sujeto a esfuerzos de compresión. Por otro lado, si el pórtico se encuentra bajo cargas cíclicas, las rótulas plásticas presentan pandeo local en ambos lados. Esta diferencia indica que el pandeo local no es un fenómeno simple que puede aparecer en cualquier extreme de un elemento, sino un fenómeno doble. Una vez que el pandeo local aparece en un extremo de cualquier elemento, éste degrada su comportamiento presentando pérdida de rigidez y resistencia. Esto se conoce como Daño Unilateral. Para poder predecir el comportamiento de pórticos planos de acero basados en este modelo de daño unilateral, se propone un Nuevo elemento [mito capaz de describir el desarrollo del pandeo local. Tomando en consideración los conceptos de la Mecánica del Daño Concentrado, este nuevo elemento es un ensamblaje de una viga-columna elástica con dos rótulas inelásticas con comportamiento unilateral ubicadas en sus extremos. Bajo estas condiciones, el comportamiento de una rótula plástica está signado por dos matrices de flexibilidad, cada una de las cuales está relacionada con un daño unilateral y es dependiente de ese nivel de daño, de igual modo, funciones de fluencia interdependientes y leyes de evolución del daño unilaterales, completan la definición de este nuevo elemento finito. Antes de la aparición del Pandeo Local, el desempeño de estas rótulas plásticas puede ser descrito con el uso de una función de fluencia con endurecimientos isotrópico y cinemático, de tal modo que cualquier Ley de Evolución para el endurecimiento puede ser incluida. Una vez comienza el Pandeo Local y las variables de daño toman valores entre cero (sin daño) y uno (daño total), el comportamiento de una rótula plástica con Pandeo Local depende de la existencia y evolución de dicho Pandeo Local y la diferencia entre el comportamiento monotónico e histerético se asume como una consecuencia de otro fenómeno diferente llamado "contrapandeo", dependiente del pandeo previo en el lado opuesto de la rótula. Para completar esta descripción, la resistencia remanente de los elementos localmente pandeados también se toma en cuenta en el desarrollo de las leyes de evolución del daño unilateral. Para poder verificar tanto el modelo como el elemento finito, fueron ensayados algunos elementos y pórticos a pequeña escala bajo solicitaciones monotónicas e histeréticas. Se aplicaron fuerzas laterales controladas en el tope de los pórticos hasta que aparece y se desarrolla el pandeo local en varias ubicaciones del pórtico y logra alcanzar su capacidad última. Estas pruebas fueron simuladas con el nuevo elemento finito propuesto y las correlaciones encontradas entre ensayos y simulaciones son presentadas y discutidas.

The inelastic behavior of aplane steel frame under monotonic and hysteretic loads presents radical differences. Under monotonic loads, the shape ofthe plastic hinges formed in certain element ends exhibits local buckling in only the side subject to compressive stresses. On the other hand, if the frame is under cyclic loads, the plastic hinges exhibit local buckling in both sides. This difference indicates that the local buckling is not a single phenomenon that could appear in a plastic hinge, but a double one. Once the local buckling appears in any element end, its performance degrades, showing losses of stiffness and resistance. This is well known as Unilateral Damage. In order to predict the behavior of plane steel frames and based on this unilateral damage model a new finite element that can describe the development of local buckling is proposed. Taking account the Lumped Damage Mechanics concepts, this new element is the assemblage of an elastic beam-column and two inelastic hinges with unilateral behavior at its ends. Under these conditions, the behavior of a plastic hinge are signed by two flexibility matrices, each of them related to one unilateral damage and dependent on the level of such damage, interdependent yielding functions and unilateral damage evolution laws ofthe two end-hinges defme the new fmite elemento Before the LB appears, the behavior of these plastic hinges can be described with the use of a yielding function with nonlinear kinematic and isotropic hardenings, so any kind of evolution law for the hardening moments must be included. Once the Local Buckling begins and damage variables take values between zero (no damage) and one (total damage), the behavior of a plastic hinge with Local Buckling depends on the existence and evolution of such LB and the difference between the monotonic and hysteretic behavior is assumed to be a consequence of another phenomenon called ''unbuckling'', dependent on the previous buckling in the opposite side ofthe hinge. For the completeness of this description, the remaining strength of the locally buckled elements are also taken in account in the development of the unilateral damage evolution laws. In order to verify both model and finite element, several elements and small-scale frames were tested in laboratory under monotonic and hysteretic loadings. A lateral load at the top of the frames were applied in a stroke-controlled mode until local buckling appears and develops in severallocations of the frame and its ultimate capacity was reached. These tests were simulated with the new finite element and the agreement between model and tests is presented and discussed.