Obtención del modelo dinámico de robots paralelos utilizando las ecuaciones de GIBBS-APPELL

Abstract

En este trabajo se utilizan las ecuaciones de la dinámica de Gibbs-Appell (G-A) para obtener el modelo dinámico de robots paralelos. Este tipo de robot está constituido por una plataforma móvil conectada a través de varias cadenas cinemáticas a una plataforma fija, donde cada cadena cinemática contiene juntas activas y juntas pasivas, que producen el movimiento de la plataforma móvil. La resolución del problema dinámico directo se fundamenta en la obtención de un sistema equivalente constituido por cadenas abiertas. El sistema equivalente se determina luego de separar la plataforma móvil de la plataforma fija en las juntas que unen cada cadena con la plataforma. De esta forma se obtienen una serie de cadenas abiertas. La dinámica de cada cadena abierta es resuelta utilizando algoritmos eficientes basados en las ecuaciones de G-A. Posteriormente se incluyen las restricciones impuestas por la configuración del robot, para realizar esto se proponen dos metodologías. En la primera metodología las ecuaciones de restricción se incluyen utilizando la técnica de los multiplicadores de Lagrange. La segunda metodología emplea las ecuaciones de G-A explicitas. Se presentan 4 ejemplos numéricos. En los primeros tres ejemplos se analizan el desempeño dinámico de un robot paralelo de 1 grado de libertad (GDL). Se estudia el comportamiento del robot para los casos en que este es actuado a) por un torque y/o par , constante, b) por el peso propio y e) para la condición de un torque aplicado variable en el tiempo. En el cuarto ejemplo se estudia el desempeño dinámico de un robot paralelo de 3 GDL cuando este es accionado por torques o pares constantes. Los resultados obtenidos empleando ambas metodologías, son muy semejantes. Adicionalmente, con el objeto de verificar las metodologías propuestas, los ejemplos planteados se implementan en el programa de simulación de mecanismos planos de propósito general Working Model 2D (WM). Se concluye que las metodologías propuestas permiten una implementación sistemática que sirve para estudiar el análisis dinámico de robots paralelos.