ANÁLISIS HISTÓRICO - EPISTEMOLÓGICO - DIDÁCTICO SOBRE LAS SECCIONES CÓNICAS

Abstract

El presente estudio histórico-epistemológico está orientado a la comprensión de la evolución de algunos problemas, propiedades y conceptos comprendidos en las cónicas. El problema abordado está inmerso en un proyecto de investigación macro sobre “Análisis de un proceso de estudio sobre la elipse mediante los criterios de idoneidad didáctica” (Pérez, 2009). Este análisis permitirá de alguna manera encontrar mediante la historia, dificultades y errores en el desarrollo de los conceptos matemáticos relacionados con el tema. Para esto se realizó un estudio documental a través de la revisión y lectura de diversas fuentes impresas como electrónicas. El mismo permitió establecer las configuraciones epistémicas que dieron origen al objeto matemático. No obstante, para el abordar el análisis más detallado de la actividad matemática fue necesario introducir los seis tipos de entidades primarias; situaciones, lenguaje, conceptos, propiedades, acciones y argumentos (Font, V y Godino, J. 2006). El esquema metodológico a seguir se fundamenta en el paradigma cualitativo. Las conclusiones obtenidas dejan ver que el uso del lenguaje geométrico prevaleció por mucho tiempo en el estudio de las cónicas aunque algunos matemáticos utilizaban el lenguaje simbólico para el análisis de ciertas cuestiones. Las situaciones problemas se presentaban mediante necesidades geométricas, aritméticas, astronómicas y abstractas como el caso de la resolución de uno de los tres problemas clásicos, los movimientos planetarios, entre otros.

This study aimed to understand the evolution of some problems, properties and concepts involved in the conic. The problem is immersed in a macro research project on “Analysis of a study process on the ellipse using the criteria of educational suitability” (Pérez, 2009). This analysis will allow finding through history, difficulties and mistakes in the development of mathematical concepts related to the topic. This documentary study based on reviewing and reading various printed and electronic sources, establishing the epistemic configurations resulting in the mathematical object. However, to address in a more detailed analysis of mathematical activity it was necessary to introduce the six types of primary entities: situations, language, concepts, properties, actions and arguments (Font and Godino, 2006). The methodological approach based on the qualitative paradigm. The conclusions reveal that the use of geometric language prevailed for a long time in the study of conic although some mathematicians used symbolic language for the analysis of certain issues. The problems were presented by geometrical, arithmetic, astronomy and abstract needs, as the case of the resolution of one of the three classic problems, planetary movements, among others.