Elemento finito para el análisis dinámico de pórticos

Abstract

En esta investigación se plantea mejorar el análisis y calculo estructural, por medio de los elementos finitos. El trabajo consistió en generar un nuevo elemento a través de funciones de forma trigonométricas (combinaciones de senos y cosenos) que se combinaron con las funciones conocidas (polinomio de 3er grado) con esto se realizaron comparaciones gráficas y numéricas hasta obtener el mejor ajuste, luego de obtener las funciones finales se encontraron matrices de rigidez y masas diferentes a las conocidas en la bibliografía convencional. Con estas nuevas matrices se llevó a cabo todo el proceso de análisis dinámico y estático correspondiente para verificar la veracidad del nuevo elemento finito encontrado. El punto comparativo fueron los modos de vibración del sistema analizado por medio de los cuales se obtenían las frecuencias naturales y/o periodos de la estructura. En el procedimiento numérico se hizo uso de los programas de análisis dinámico para Vigas y Pórticos del Profesor Mario Paz, solo cambiando las subrutinas de las matrices de rigidez y masa, de igual manera en el análisis estático se hizo uso de un programa de Análisis Estático de Pórticos utilizando Rigidez Directa. Se pudo demostrar que, con estas nuevas matrices, se obtenía una mejor convergencia en el comportamiento real de las estructuras y se optimizaba el tiempo computacional debido a una menor discretización de los elementos. Las matrices de masa y rigidez obtenidas pueden ser utilizadas en cualquier programa de Análisis Estructural, ya que la inclusión de estas se hace de una manera fácil y directa en cualquier programa de cálculo convencional.