Solución no–trivial de un sistema de ecuaciones diferenciales que explica la dinámica de transmisión de la Tuberculosis

Abstract

El trabajo presenta una solución no trivial de un sistema de siete ecuaciones diferenciales que describen la dinámica de transmisión de la tuberculosis (TB). Este modelo considera una población susceptible que puede infectarse con dos tipos de TB diferentes, es decir, aquellas infectadas con la TB tradicional, y otra que es resistente a los antibióticos. El modelo incluye a la población que puede ser vacunada. Gracias a ello, se obtiene un punto crítico del sistema y cinco valores propios de la evaluación de la matriz Jacobina en este punto crítico no trivial, que nos pueden ayudar a diseñar campañas de vacunación para erradicar esta enfermedad.

We obtain a non–trivial solution of a system of seven differential equations that describe the transmission dynamics of Tuberculosis (TB). This model considers a susceptible population that can be infected with two types of TB, i.e., those infected with typical TB and others with TB that is resistant to antibiotics. We include the population that can be vaccinated. We obtain the critical point of the system and the five eigenvalues from the evaluation of the Jacobian matrix at this nontrivial critical point.