Un modelo de supervivencia bivariante para eventos dependientes bajo el enfoque de funciones cópulas.

Abstract

Se propone un modelo de supervivencia bivariante para analizar los tiempos de ocurrencia de dos eventos de distinto tipo a lo largo del periodo de seguimiento de cada individuo. Este modelo está basado en el enfoque de las variables aleatorias no latentes, las funciones cópulas Arquimedianas y de la función media acumulada para eventos de distinto tipo no recurrentes. A partir de un conjunto de datos simulados referidos a la ocurrencia de dos eventos de distinto tipo para muestras de individuos de distinto tamaño y diferentes estructuras de dependencia no necesariamente lineal, se evalúa el rendimiento del modelo propuesto. Los resultados muestran que si ambos tiempos de fracaso, para cada tipo de evento, son independientes el modelo propuesto se simplifica al modelo no paramétrico de Kaplan y Meier. En caso contrario, se describe una estructura de dependencia entre ambos tiempos de fracaso cuyos pronósticos de supervivencia estimados, mediante el modelo de supervivencia bivariante con base en las funciones cópulas de la familia Arquimediana, son completamente distintos al caso anterior.

A bivariate survival model is proposed to analyze the times of occurrence of two events of different types throughout the follow-up period of each individual. This model is based on the approach of non-latent random variables, the Archimedian copula functions and the cumulative average function for no recurrent events of different types. From a set of simulated data referred to the occurrence of two events of different types for samples of individuals of different sizes and different structures of dependence not necessarily linear, the performance of the proposed model is evaluated. The results show that if both failure time, for each type of event, are independent, the proposed model is simplified to the nonparametric model of Kaplan and Meier. Otherwise, a dependency structure between the two failure times is described whose estimated survival predictions, using the bivariate survival model based on the copula functions of the Archimediana, are completely different from the previous case.