Resolución del modelo matemático para transporte de gas, considerando un sistema isotérmico

Abstract

El modelo matemático que describe el transporte de gas en gasoductos, lo constituye un sistema de ecuaciones en derivadas parciales no lineal y no homogéneo, dado por las leyes de conservación de Navier-Stokes. Sobre cada paso del tiempo el modelo es hiperbólico y se resolverá dividiéndolo en un modelo no lineal, homogéneo hiperbólico y un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Un método de segundo orden de exactitud de Disminución de la Variación Total (TVD) de 5 nodos será implementado para resolver el sistema no lineal, homogéneo hiperbólico de las leyes de conservación, sobre los nodos intermedios; por otro lado, para el segundo y penúltimo nodo se implementa el esquema explícito de Godunov de primer orden de exactitud de 3 nodos; por último, para determinar los valores en las fronteras se usa el método de las características. Una severa condición aparecerá al final de gasoducto simulando un cierre instantáneo de válvula, y se usará para probar la eficacia y la convergencia de los métodos numéricos implementados