Sistemas heterogéneos de mapas caóticos acoplados globalmente

Abstract

Se estudió la aparición de comportamientos colectivos no triviales en mapas caóticos acoplados globalmente con parámetros heterogéneos. Se utilizaron distribuciones gaussianas y uniformes de probabilidad para introducir la heterogeneidad en los parámetros del sistema, a saber, el parámetro del mapa o parámetro local y el parámetro de acoplamiento. Como dinámica local en los sistemas caóticos acoplados globalmente empleamos el mapa logístico y el mapa singular. La presencia de heterogeneidad contribuye inequívocamente a la aparición de comportamientos colectivos no triviales, caracterizados por la evolución periódica de las variables macroscópicas en presencia de dinámicas locales no correlacionadas a nivel microscópico. Además, en el mapa logístico se observaron dominios dinámicos o clusters. La heterogeneidad en los parámetros del sistema puede estar relacionada, en cierto sentido, con la presencia de diversidad en los entornos sociales y biológicos. La heterogeneidad coexiste con la coherencia y el consenso en la naturaleza.

This study is about the emergence of non-trivial collective behaviors in globally coupled chaotic maps with heterogeneous parameters. We use gaussian and uniform distributions of probability in order to introduce heterogeneity in system parameters, namely, the map parameter or local parameter and the coupling parameter. As local dynamic in the globally coupled chaotic systems we employ the logistic map and the singular map. We found that, the presence of heterogeneity unequivocally contributes to the appearance of non-trivial collective behaviors, characterized by periodic evolution of the macroscopic variables in the presence of uncorrelated local dynamics at the microscopic level. In addition, dynamic domains or cluster was observed in the logistic map. Heterogeneity in system’s parameters can be related, in a sense, to the presence of diversity in the social and biologica environments. Heterogeneity coexists with coherence and consensus in nature.