Resolución numérica del modelo matemático de transporte de gas en ga-soductos inclinados isotérmicos, usando un método iterativo híbrido de Taylor y trapecio.

Abstract

Las leyes de conservación de Navier-Stokes forma un sistema de ecuaciones en derivadas parciales no lineal y no homogéneo, el cual será el modelo matemático que simulará la dinámica del gas natural en gasoductos inclinados. En cada paso del tiempo la clasificación del sistema será hiperbólico y se resolverá numéricamente usando un método iterativo híbrido; es decir, se combinará el método de Taylor y trapecio para luego aplicarle el método de Newton-Raphson. Para tratar el pro-blema estacionario, se calculará la solución usando un método de diferencias finitas para luego mejorarla usando el método de Newton-Raphson. Por otro lado, para el problema transitorio del transporte de gas natural usaremos a lo largo del gaso-ducto, el método de Taylor sobre cinco puntos para calcular una aproximación a la solución, luego a partir del método del trapecio usaremos el método de Newton-Raphson para calcular iterativamente la solución en cada paso del tiempo. Al final del gasoducto se hará la simulación de un cierre total de válvula y tiempo más tarde su apertura, dicha condición severa se usará para probar la eficacia y la estabilidad de los métodos numéricos implementados.

The laws of conservation of Navier-Stokes form a system of equations in partial derivatives nonlinear and nonhomogeneous, which will be the mathematical model that will simulate the dynamics of natural gas in inclined gas pipelines. In each step of time the classification of the system will be hyperbolic and it will be solved numerically using a hybrid iterative method; that is, the Taylor and trapezium method is combined to then apply the Newton-Raphson method. To treat the stationary problem, the solution will be calculated using a finite difference method and then improved using the Newton-Raphson method. On the other hand, for the transitory problem of natural gas transport we will use along the pipeline, the Taylor method over five points to calculate an approximation to the solution, then from the trapeze method we will use the Newton-Raphson method to iteratively calculate the solution in each step of time. At the end of the pipeline, the simulation of a total valve closure will be made and, later on, its opening, this severe condition will be used to test the efficiency and stability of the numerical methods implemented.