Una propuesta didáctica para introducir los tipos de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales

Abstract

En este estudio exploratorio, se describe una propuesta didáctica aplicada en la universidad que tiene como objetivo introducir los tipos de soluciones que se pueden obtener al resolver matricialmente un sistema de ecuaciones lineales y específicamente, que los estudiantes relacionen el rango de la matriz de los coeficientes y el rango de la matriz ampliada con los tipos de conjunto solución que puede tener un sistema de ecuaciones lineales. La metodología de este estudio es la investigación basada en el diseño que consta de tres fases. En la primera fase, se diseñó la propuesta didáctica basada en la heurística de diseño instruccional de los modelos emergentes. En la fase del experimento de enseñanza, se puso a prueba la propuesta didáctica a través de una intervención de aula con estudiantes de primer año de ingeniería. Finalmente, en la tercera fase, se analizaron los datos recopilados en la fase anterior, los cuales dan indicios del potencial de esta propuesta didáctica para apoyar la construcción de este contenido de Álgebra Lineal.

In this exploratory study, we describe a didactic proposal applied in the university that aims to introduce the types of solutions that can be obtained by solving a system of linear equations matrix, and specifically, that students relate the range of the coefficient matrix and the range of the augmented matrix with the types of solution set that a system of linear equations can have. The methodology of this study is design-based research that consists of three phases. In the first phase, the didactic proposal based on the instructional design heuristics of the emergent models was designed. In the phase of the teaching experiment, the didactic proposal was put to the test through a classroom intervention with first-year engineering students. Finally, in the third phase, the data collected in the previous phase were analyzed, which give indications of the potential of this didactic proposal to support the construction of this content of Linear Algebra.