Estudio cualitativo de la dinámica de modelos depredador-presa con difusión y respuestas funcionales del tipo Holling II y cociente dependiente

Abstract

El objetivo fundamental de este trabajo es el de describir, analizar, valorar y discutir la dinámica de modelos depredador-presa con difusión; el primero de ellos a considerar, se caracteriza por poseer tasa de mortalidad variable en el depredador y respuesta funcional del tipo Holling II, el segundo posee retardo distribuido y respuesta funcional del tipo Cociente-Dependiente, en ambos modelos se asume que las especies viven en un subconjunto abierto, acotado y conexo de Rn con frontera suave, y se consideran condiciones iniciales no negativas así como condiciones de frontera del tipo Newmann homogéneas, es decir, las especies no presentan intercambio de flujo con el exterior de la región donde viven. Entre las propiedades dinámicas más relevantes y fundamentales a estudiar caben destacar la dispatividad y permanencia de las especies, la existencia del atractor global, la estabilidad local y global de los sistemas y la no existencia de soluciones estacionarias, así como también la existencia de órbitas periódicas de amplitud pequeña para el primer modelo sin difusión.